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Calcolare il massimo momento flettente applicabile, in condizioni di sicurezza nel piano verticale, ad una trave in acciaio avente samm = 140 N/mm2 costruita per saldatura di profilati commerciali come in figura.
Le dimensioni dei profilati usati sono: barra rettangolare 10x100 e profilato a lati uguali 30x5
Per determinare il massimo momento applicabile rispetto ai due assi orizzontale e verticale passanti per il baricentro occorre calcolare il modulo di resistenza a flessione in modo da soddisfare l'equazione di stabilità:
.
Il calcolo del
richiede che siano preventivamente determinati la posizione del baricentro della sezione e i suoi momenti di inerzia. a tal fine si suddivide la sezione in figure elementari e si costruisce la tabella seguente:
Fig1= piatto 10x100
Fig2= 1° angolare
Fig3= 2° angolare
Si assuma un sistema di riferimento in cui l'asse y coincide con l'asse di simmetria verticale.
Per i profilati angolari non è necessario procedere al calcolo del baricentro separatamente in quanto questa informazione è fornita dalle tabelle unificate, lo stesso vale per i momenti di inerzia.
Procediamo al calcolo del momento di inerzia rispetto all'asse baricentrico orizzontale:
La coordinata y del baricentro risulta quindi:
ed il momento di inerzia complessivo rispetto all'asse baricentrico orizzontale I = 123381 mm4.
In maniera analoga si procede al calcolo rispetto a all'asse baricentrico verticale (non è necessario il calcolo della coordinata del baricentro per la evidente simmetria della figura rispetto all'asse Y).
Noti ora i momenti di inerzia dalla definizione di modulo di resistenza a flessione si ricava:
e di conseguenza i valori dei momenti applicabili sui due piani:
nell'ipotesi che il materiale abbia resistenze diverse a trazione e compressione occorre verificare considerando sia il lato compresso sia quello teso della trave
